554 Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 220 м и 160 м, а второй имеет форму квадрата. Площадь како- го участка больше и на сколько?

Для решения задачи необходимо знать формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата.

Периметр прямоугольника: $$P = 2 \cdot (a+b)$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Периметр квадрата: $$P = 4 \cdot a$$, где a - длина стороны квадрата.

Площадь квадрата: $$S = a^2$$, где a - длина стороны квадрата.

1. Найдем периметр первого участка (прямоугольника): $$P_1 = 2 \cdot (220 + 160) = 2 \cdot 380 = 760 \text{ м}$$.
2. Так как участки огорожены заборами одинаковой длины, то периметр второго участка (квадрата) также равен 760 м: $$P_2 = 760 \text{ м}$$.
3. Найдем сторону второго участка (квадрата): $$a = \frac{P_2}{4} = \frac{760}{4} = 190 \text{ м}$$.
4. Найдем площадь первого участка (прямоугольника): $$S_1 = 220 \cdot 160 = 35200 \text{ м}^2$$.
5. Найдем площадь второго участка (квадрата): $$S_2 = 190^2 = 36100 \text{ м}^2$$.
6. Сравним площади участков: $$S_2 > S_1$$, следовательно, площадь второго участка больше.
7. Найдем разницу площадей: $$S_2 - S_1 = 36100 - 35200 = 900 \text{ м}^2$$.

Ответ: площадь второго участка (квадрата) больше площади первого участка (прямоугольника) на 900 м².