Два точечных положительных заряда отталкиваются друг от друга с силой F₁ = 15 мкН. Какой станет сила взаимодействия между этими зарядами F₂, если заряд одного из них увеличить в α = 3 раза, заряд другого-уменьшить в В = 4 раза, а расстояние между ними уменьшить в γ = 2 раза? Ответ вырази в мкН и округли до целого значения.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона:

$$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$, где

• F - сила взаимодействия,
• k - постоянная Кулона,
• q₁ и q₂ - величины зарядов,
• r - расстояние между зарядами.

Пусть начальные заряды q₁ и q₂ находятся на расстоянии r, тогда начальная сила взаимодействия F₁ равна:

$$F_1 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 15 \text{ мкН}$$.

Заряд одного увеличили в α = 3 раза, заряд другого уменьшили в β = 4 раза, а расстояние уменьшили в γ = 2 раза. Новая сила взаимодействия F₂ будет равна:

$$F_2 = k \frac{|3q_1 \cdot \frac{q_2}{4}|}{(\frac{r}{2})^2} = k \frac{\frac{3}{4} \cdot q_1 \cdot q_2}{\frac{1}{4} \cdot r^2} = 3 \cdot k \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} = 3 \cdot F_1 = 3 \cdot 15 \text{ мкН} = 45 \text{ мкН}$$.

Ответ: 45