4.9 Два теплохода одновременно отошли от пристани в противоположных направлениях. Найдите расстояние между ними через t ч после начала движения, если их скорости равны 30 км/ч и 40 км/ч. Составьте формулу для решения задачи и упростите её. Что означает число 70 в получившейся формуле?

Ответ:

Логика такая:

Чтобы найти расстояние между теплоходами через t часов, нужно сложить расстояния, которые они прошли за это время. Расстояние, пройденное каждым теплоходом, равно произведению его скорости на время движения.

Пусть S - расстояние между теплоходами через t часов, v1 - скорость первого теплохода (30 км/ч), v2 - скорость второго теплохода (40 км/ч). Тогда расстояние, пройденное первым теплоходом, равно v1 * t, а расстояние, пройденное вторым теплоходом, равно v2 * t.

Формула для решения задачи:

\[S = v_1 \cdot t + v_2 \cdot t\]

Упростим эту формулу, вынеся t за скобки:

\[S = (v_1 + v_2) \cdot t\]

Подставим значения скоростей:

\[S = (30 + 40) \cdot t = 70 \cdot t\]

Число 70 в получившейся формуле означает суммарную скорость удаления теплоходов друг от друга (скорость удаления).

Проверка за 10 секунд: Расстояние между объектами, движущимися в разные стороны, равно сумме их скоростей, умноженной на время.

Читерский прием: Если два объекта удаляются друг от друга, просто сложи их скорости и умножь на время, чтобы найти расстояние между ними.