4. Два тела, расположенные высоко над землёй на одной вертикали на расстоянии 2 м друг от друга, начинают одновременно свободно падать вниз без начальной скорости (см. рисунок). Как будет изменяться расстояние между телами во время их падения? Считать, что ни одно тело ещё не упало на землю. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Поскольку оба тела начинают падать одновременно с одинаковым ускорением (ускорением свободного падения g) и без начальной скорости, то расстояние между ними останется неизменным.

Представим это математически:

Пусть первое тело начинает падать из точки h, а второе из точки h-2, где h - высота над землей.

Координата первого тела в момент времени t:

$$ h_1(t) = h - \frac{gt^2}{2} $$

Координата второго тела в момент времени t:

$$ h_2(t) = (h - 2) - \frac{gt^2}{2} $$

Расстояние между телами в момент времени t:

$$ d(t) = h_1(t) - h_2(t) = \left(h - \frac{gt^2}{2}\right) - \left((h - 2) - \frac{gt^2}{2}\right) = h - \frac{gt^2}{2} - h + 2 + \frac{gt^2}{2} = 2 $$

Расстояние между телами равно 2 м и не зависит от времени.

Ответ: 3) расстояние между телами не будет изменяться