1. Два тела массой 1 кг каждое движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями 2 \(\frac{м}{с}\), сталкиваются и останавливаются. На сколько изменилась внутренняя энергия системы тел?

При столкновении двух тел, движущихся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями и имеющих одинаковую массу, происходит преобразование кинетической энергии в тепловую энергию. Вся кинетическая энергия переходит во внутреннюю энергию системы.

Кинетическая энергия каждого тела до столкновения вычисляется по формуле: $$KE = \frac{1}{2}mv^2$$, где $$m$$ - масса тела, $$v$$ - скорость тела.

Поскольку у нас два тела, общая кинетическая энергия системы до столкновения равна сумме кинетических энергий каждого тела.

1. Вычислим кинетическую энергию первого тела: $$KE_1 = \frac{1}{2} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (2 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 4 \text{ Дж} = 2 \text{ Дж}$$
2. Вычислим кинетическую энергию второго тела: $$KE_2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (2 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 4 \text{ Дж} = 2 \text{ Дж}$$
3. Вычислим общую кинетическую энергию системы до столкновения: $$KE_{\text{общая}} = KE_1 + KE_2 = 2 \text{ Дж} + 2 \text{ Дж} = 4 \text{ Дж}$$

После столкновения тела останавливаются, и их кинетическая энергия становится равной нулю. Вся кинетическая энергия преобразуется во внутреннюю энергию системы.

Таким образом, изменение внутренней энергии системы равно общей кинетической энергии до столкновения.

$$\Delta U = KE_{\text{общая}} = 4 \text{ Дж}$$

Ответ: 4 Дж