Два тела движутся с одинаковыми скоростями. Масса второго тела т₂ в 3 раза меньше массы первого тела т₁. Во сколько раз отличается кинетическая энергия первого тела от кинетической энергии второго тела?

Кинетическая энергия тела определяется формулой: $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$, где $$m$$ - масса тела, а $$v$$ - его скорость.

Так как скорости тел одинаковы, кинетическая энергия зависит только от массы тела.

Пусть масса первого тела $$m_1$$, а масса второго тела $$m_2$$. Из условия известно, что $$m_2 = \frac{1}{3}m_1$$.

Тогда кинетическая энергия первого тела:

$$E_{k1} = \frac{1}{2}m_1v^2$$

Кинетическая энергия второго тела:

$$E_{k2} = \frac{1}{2}m_2v^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}m_1v^2 = \frac{1}{6}m_1v^2$$

Чтобы узнать, во сколько раз кинетическая энергия первого тела отличается от кинетической энергии второго тела, нужно разделить $$E_{k1}$$ на $$E_{k2}$$:

$$\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{\frac{1}{2}m_1v^2}{\frac{1}{6}m_1v^2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{1} = 3$$

Таким образом, кинетическая энергия первого тела в 3 раза больше кинетической энергии второго тела.

Ответ: 3