Два тела движутся с одинаковыми скоростями. Масса второго тела m₂ в 3 раза меньше массы первого тела m₁. Во сколько раз отличается кинетическая энергия первого тела от кинетической энергии второго тела $$\frac{E_{k1}}{E_{k2}}$$?

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле \( E_k = \frac{mv^2}{2} \), где \( m \) — масса тела, а \( v \) — скорость.

По условию задачи, скорости тел одинаковы: \( v_1 = v_2 \).

Масса второго тела в 3 раза меньше массы первого: \( m_2 = \frac{m_1}{3} \).

Найдем отношение кинетической энергии первого тела к кинетической энергии второго:

\[ \frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{\frac{m_1 v_1^2}{2}}{\frac{m_2 v_2^2}{2}} \]

Поскольку \( v_1 = v_2 \), скорости сокращаются:

\[ \frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{m_1}{m_2} \]

Подставим соотношение масс \( m_2 = \frac{m_1}{3} \):

\[ \frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{m_1}{\frac{m_1}{3}} = 3 \]

Таким образом, кинетическая энергия первого тела в 3 раза больше кинетической энергии второго тела.

Ответ: 3