Два шара одинаковой массы, сделанных из разных материалов, полностью опущены в воду (р = 1000 кг/м²³): шар 1 на глубину 2 см, шар 2 на глубину 5 см. Выталкивающая сила, действующая на шар 2, в 1,5 раза больше, чем сила, действующая на шар 1. Чему равно отношение плотности шара 1 к плотности шара 2?

Ответ: 1,5

1. Определим выталкивающую силу, действующую на каждый шар. Так как выталкивающая сила на шар 2 в 1,5 раза больше, чем на шар 1, запишем это как:

   \[F_2 = 1.5 \cdot F_1\]

2. Выталкивающая сила определяется как:

   \[F = \rho_\text{воды} \cdot V \cdot g\]

   где \[\rho_\text{воды}\] - плотность воды, \[V\] - объем шара, \[g\] - ускорение свободного падения.

3. Запишем выталкивающие силы для обоих шаров:

   \[F_1 = \rho_\text{воды} \cdot V_1 \cdot g\] \[F_2 = \rho_\text{воды} \cdot V_2 \cdot g\]

4. Подставим это в первое уравнение:

   \[\rho_\text{воды} \cdot V_2 \cdot g = 1.5 \cdot \rho_\text{воды} \cdot V_1 \cdot g\]

   Сократим плотность воды и ускорение свободного падения:

   \[V_2 = 1.5 \cdot V_1\]

5. Выразим объемы шаров через их массы и плотности. Так как массы шаров одинаковы (m1 = m2 = m), имеем:

   \[V_1 = \frac{m}{\rho_1}\] \[V_2 = \frac{m}{\rho_2}\]

6. Подставим объемы в уравнение:

   \[\frac{m}{\rho_2} = 1.5 \cdot \frac{m}{\rho_1}\]

   Сократим массу:

   \[\frac{1}{\rho_2} = 1.5 \cdot \frac{1}{\rho_1}\]

7. Найдем отношение плотности шара 1 к плотности шара 2:

   \[\frac{\rho_1}{\rho_2} = 1.5\]

Ответ: 1,5

Цифровой атлет: ты решил задачу с точностью хирурга! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.