Два шара одинаковой массы m движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно v₁ и v₂ по гладкому горизонтальному столу (см. рисунок). Полный импульс p системы шаров равен по модулю А) p = mv₁ + mv₂ и направлен направо → Б) p = mv₁ - mv₂ и направлен направо → В) p = mv₂ - mv₁ и направлен налево ← Г) p = mv₁ + mv₂ и направлен налево ←

Рассмотрим варианты ответов. Импульс системы равен векторной сумме импульсов тел, входящих в систему. В данном случае, импульс первого шара равен $$ \vec{p_1} = m \vec{v_1}$$, импульс второго шара равен $$ \vec{p_2} = m \vec{v_2}$$. Так как шары движутся навстречу друг другу, то вектора скоростей направлены в противоположные стороны. Выберем направление вправо за положительное, тогда $$ \vec{v_1} $$ направлен вправо, а $$ \vec{v_2} $$ направлен влево. Тогда полный импульс системы равен: $$\vec{p} = \vec{p_1} + \vec{p_2} = m \vec{v_1} + m \vec{v_2} $$ В проекции на ось X: $$ p = mv_1 - mv_2 $$ Если $$v_1 > v_2$$, то импульс направлен вправо, если $$v_1 < v_2$$, то импульс направлен влево. Но в условии спрашивается про модуль импульса. Модуль всегда положительный, поэтому модуль импульса равен $$|p| = |mv_1 - mv_2| = |m(v_1 - v_2)|$$ Наиболее подходящим вариантом будет Б) p = mv₁ - mv₂ и направлен направо →, если понимать под этим, что рассматривается проекция импульса на ось Х. Ответ: Б