Два самолета вылетели одновременно из различных аэропортов. Первый самолет покинул аэропорт «Северный» и летит со скоростью 550 км/ч, а второй самолет выле- тел из аэропорта «Южный» со скоро- стью 750 км/ч. Расстояние между аэропор- тами составляет 3900 км, самолеты летят вдоль одной прямой на разных высотах. Какое расстояние будет между самолетами через 1 час? Найдите все возможные варианты.

Решение:

Данная задача имеет несколько вариантов решения, так как в условии не указано, летят ли самолеты навстречу друг другу или в разные стороны.

Рассмотрим все возможные варианты:

1. Самолеты летят навстречу друг другу.

В этом случае, чтобы найти расстояние между самолетами через 1 час, нужно из первоначального расстояния между аэропортами вычесть сумму расстояний, которые пролетят самолеты за 1 час.

Запишем:

Краткая запись:

V₁ = 550 км/ч

V₂ = 750 км/ч

S = 3900 км

t = 1 ч

Найти: S₁ между самолетами через 1 час - ?

Решение:

1) Найдем, какое расстояние пролетит первый самолет за 1 час:

$$S=V\cdot t$$

$$S_1 = 550 \frac{км}{ч} \cdot 1 ч = 550 км$$

2) Найдем, какое расстояние пролетит второй самолет за 1 час:

$$S_2 = 750 \frac{км}{ч} \cdot 1 ч = 750 км$$

3) Найдем, на сколько километров сблизятся самолеты за 1 час:

$$S_1 + S_2 = 550 км + 750 км = 1300 км$$

4) Найдем, какое расстояние будет между самолетами через 1 час:

$$3900 км - 1300 км = 2600 км$$

Самолеты летят в разные стороны.

В этом случае, чтобы найти расстояние между самолетами через 1 час, нужно к первоначальному расстоянию между аэропортами прибавить сумму расстояний, которые пролетят самолеты за 1 час.

1) Найдем, какое расстояние пролетит первый самолет за 1 час:

$$S_1 = 550 \frac{км}{ч} \cdot 1 ч = 550 км$$

2) Найдем, какое расстояние пролетит второй самолет за 1 час:

$$S_2 = 750 \frac{км}{ч} \cdot 1 ч = 750 км$$

3) Найдем, на сколько километров удалятся самолеты друг от друга за 1 час:

$$S_1 + S_2 = 550 км + 750 км = 1300 км$$

4) Найдем, какое расстояние будет между самолетами через 1 час:

$$3900 км + 1300 км = 5200 км$$

Ответ: 2600 км или 5200 км.