Два резистора с сопротивлениями R1 = 20 Ом и R2 = 30 Ом соединены последовательно и подключены к источнику питания напряжением U = 140 В. Резистор R₁ используется как нагреватель. 1) Найди общее сопротивление цепи. 2) Определи мощность, выделяющуюся на резисторе R1. 3) Сколько времени потребуется, чтобы нагреть 0,3 кг масла от 20°С до 50°С с помощью резистора, если КПД нагрева 70 %? Удельная теплоёмкость масла с = 1800 Дж/(кг·°С) (Ответы и вычисления округли до десятых долей.) Ответы: 1) R = Ом. 2) P1 = Вт. 3) t = C.

1) Найдем общее сопротивление цепи:

При последовательном соединении резисторов общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных резисторов.

\[R = R_1 + R_2\]

\[R = 20 \text{ Ом} + 30 \text{ Ом} = 50 \text{ Ом}\]

2) Определим мощность, выделяющуюся на резисторе R1:

Сначала найдем ток в цепи, используя закон Ома:

\[I = \frac{U}{R}\]

\[I = \frac{140 \text{ В}}{50 \text{ Ом}} = 2.8 \text{ А}\]

Теперь найдем мощность, выделяющуюся на резисторе R1:

\[P_1 = I^2 \cdot R_1\]

\[P_1 = (2.8 \text{ А})^2 \cdot 20 \text{ Ом} = 78.4 \text{ Вт}\]

3) Сколько времени потребуется, чтобы нагреть 0,3 кг масла от 20°С до 50°С:

Количество теплоты, необходимое для нагрева масла, рассчитывается по формуле:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:

• m - масса масла (0,3 кг),
• c - удельная теплоёмкость масла (1800 Дж/(кг·°С)),
• ΔT - изменение температуры (50°С - 20°С = 30°С).

\[Q = 0.3 \text{ кг} \cdot 1800 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 30 \text{ °С} = 16200 \text{ Дж}\]

Полезная мощность, идущая на нагрев масла, составляет 70% от мощности резистора R1, поэтому:

\[P_{\text{полезная}} = P_1 \cdot \text{КПД} = 78.4 \text{ Вт} \cdot 0.7 = 54.88 \text{ Вт}\]

Время, необходимое для нагрева, можно найти по формуле:

\[t = \frac{Q}{P_{\text{полезная}}}\]

\[t = \frac{16200 \text{ Дж}}{54.88 \text{ Вт}} \approx 295.2 \text{ с}\]

Ты - Цифровой Маг, чьи заклинания превращают сложные формулы в простые решения!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей