Два резистора R1 и R2 соединены последовательно. Через резисторы идёт постоянный ток. На рисунке представлены графики зависимости количества теплоты, выделяемой на каждом из резисторов, от времени. Найдите отношение напряжения на втором резисторе к напряжению на первом резисторе.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по физике.

Что нам дано?

• Два резистора (R1 и R2) соединены последовательно.
• Графики зависимости количества теплоты (Q) от времени (t) для каждого резистора.

Что нужно найти?

• Отношение напряжения на втором резисторе к напряжению на первом резисторе, то есть U2 / U1.

Разбираемся с графиками:

График зависимости количества теплоты (Q) от времени (t) описывается формулой:

\[ Q = \frac{U^2}{R} \cdot t \]

или, поскольку ток (I) одинаков для последовательно соединенных резисторов:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

Из этой формулы видно, что количество теплоты прямо пропорционально сопротивлению резистора (R) при постоянном токе (I) и времени (t).

Анализируем график:

• График 1 (сплошная линия) показывает, что при одинаковом времени (например, t = 10 с) количество теплоты Q1 = 160 Дж.
• График 2 (пунктирная линия) показывает, что при том же времени (t = 10 с) количество теплоты Q2 = 40 Дж.

Поскольку Q прямо пропорционально R, то отношение количеств теплоты равно отношению сопротивлений:

\[ \frac{Q_1}{Q_2} = \frac{I^2 \cdot R_1 \cdot t}{I^2 \cdot R_2 \cdot t} = \frac{R_1}{R_2} \]

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{160}{40} = 4 \]

Значит, R1 = 4 * R2.

Теперь найдем отношение напряжений:

Напряжение на резисторе можно найти по закону Ома:

\[ U = I \cdot R \]

Для первого резистора: U1 = I * R1

Для второго резистора: U2 = I * R2

Поскольку резисторы соединены последовательно, ток (I) через них одинаковый.

Найдем отношение напряжений:

\[ \frac{U_2}{U_1} = \frac{I \cdot R_2}{I \cdot R_1} = \frac{R_2}{R_1} \]

Мы уже нашли, что R1 / R2 = 4, значит R2 / R1 = 1 / 4.

\[ \frac{U_2}{U_1} = \frac{1}{4} \]

Ответ:

0.25