Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 5, а объём параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Решение:

Пусть стороны прямоугольного параллелепипеда равны \(a\), \(b\) и \(c\). Нам дано, что две стороны равны 9 и 5, а объём равен 540.

Объём параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \).

Из условия мы знаем, что \(a = 9\), \(b = 5\), и \(V = 540\).

Найдем третью сторону \(c\):

\[ 540 = 9 \cdot 5 \cdot c \]

\[ 540 = 45 \cdot c \]

\[ c = \frac{540}{45} \]

\[ c = 12 \]

Теперь, когда мы знаем все три стороны (9, 5, 12), найдём площадь поверхности параллелепипеда.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( S = 2(ab + bc + ac) \).

\[ S = 2(9 \cdot 5 + 5 \cdot 12 + 9 \cdot 12) \]

\[ S = 2(45 + 60 + 108) \]

\[ S = 2(213) \]

\[ S = 426 \]

Ответ: 426.