Два равных треугольника ABC и DEB расположены так, как показано на рисунке. Из предложенных утверждений выбрать все гарантированно верные: треугольник BCE равнобедренный; треугольник BCE равносторонний; ∠ABC = 90°; треугольник ECD равнобедренный; AE = BC; AE = CD; ∠ABE = ∠CDE; ∠ABE = ∠CED.

Из равенства треугольников следует соответствие вершин: A↔D, B↔E, C↔B. Поэтому:

AB=DE, BC=EB, AC=DB.

Так как BC=EB, треугольник BCE равнобедренный.

Кроме того, из равенства соответствующих углов: ∠ABC=∠DEB. Учитывая расположение точек A,E,C на одной прямой и B,C,D на одной прямой, получаем равенство углов ∠ABE=∠CDE.

Остальные утверждения не следуют из условия: равенство треугольников не означает равенство AE и BC или CD, а угол ABC не обязан быть прямым.

Ответ: треугольник BCE равнобедренный; ∠ABE = ∠CDE.