Два прямолинейных бесконечно длинных проводника с токами расположены взаимно перпендикулярно в одной плоскости. В каких областях находятся точки, в которых В=0?

Решение:

Для определения областей, где магнитное поле равно нулю (\( B=0 \)), нужно проанализировать векторное сложение магнитных полей от двух перпендикулярных проводников. Магнитное поле, создаваемое прямолинейным проводником с током, направлено по окружности вокруг проводника. Его направление определяется правилом буравчика (или правило правой руки).

Представим, что проводник с током \( I_1 \) расположен вдоль оси \( Y \), а проводник с током \( I_2 \) — вдоль оси \( X \). Если ток \( I_1 \) направлен вверх (положительное направление оси \( Y \)), а ток \( I_2 \) направлен вправо (положительное направление оси \( X \)), то:

• Поле от \( I_1 \) в областях I и II направлено от нас (против оси \( X \)), а в областях III и IV — к нам (по оси \( X \)).
• Поле от \( I_2 \) в областях I и IV направлено к нам (против оси \( Y \)), а в областях II и III — от нас (по оси \( Y \)).

Чтобы суммарное поле \( B \) было равно нулю, векторы полей от \( I_1 \) и \( I_2 \) должны быть равны по модулю и противоположны по направлению. Это возможно только в областях, где поля имеют противоположные направления.

Рассмотрим области:

• Область I: Поле от \( I_1 \) — от нас, поле от \( I_2 \) — к нам. Направления противоположны.
• Область II: Поле от \( I_1 \) — от нас, поле от \( I_2 \) — от нас. Направления одинаковы.
• Область III: Поле от \( I_1 \) — к нам, поле от \( I_2 \) — от нас. Направления противоположны.
• Область IV: Поле от \( I_1 \) — к нам, поле от \( I_2 \) — к нам. Направления одинаковы.

Следовательно, точки, где суммарное магнитное поле может быть равно нулю, находятся в областях, где направления полей от двух проводников противоположны. Это области I и III.

Выбор ответа:

Согласно анализу, точки, в которых \( B=0 \), находятся в областях I и III.

Ответ: 3. I, III