285. Два проводника сопротивлениями 4 и 7 Ом соединены параллельно. В первом проводнике выделилось 280 Дж энергии. Сколько энергии выделилось в это же время во втором проводнике?

Когда проводники соединены параллельно, напряжение на них одинаково. Энергия, выделившаяся на проводнике, определяется формулой: $$Q = \frac{U^2}{R} t$$, где $$Q$$ – выделившаяся энергия, $$U$$ – напряжение, $$R$$ – сопротивление, $$t$$ – время. Поскольку время и напряжение одинаковы для обоих проводников, можем записать отношение энергий, выделившихся на первом и втором проводниках: $$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{\frac{U^2}{R_1}t}{\frac{U^2}{R_2}t} = \frac{R_2}{R_1}$$ Отсюда можно найти энергию, выделившуюся на втором проводнике: $$Q_2 = Q_1 \frac{R_1}{R_2}$$ Подставим известные значения: $$Q_1 = 280$$ Дж, $$R_1 = 4$$ Ом, $$R_2 = 7$$ Ом: $$Q_2 = 280 \cdot \frac{4}{7} = 160$$ Дж. Ответ: 160 Дж Объяснение для учеников: Представьте, что у вас есть две лампочки, которые подключены к одной розетке. Это как параллельное соединение. Напряжение в розетке одинаковое для обеих лампочек. Если сопротивление одной лампочки больше, это значит, что она будет светить менее ярко, то есть выделять меньше энергии в виде света и тепла за одно и то же время. В этой задаче мы сравниваем, сколько энергии выделится на двух проводниках (как лампочки), зная их сопротивления и энергию, выделившуюся на одном из них.