Два проводника сопротивлением по 5 Ом каждый соединены сначала последовательно, а потом параллельно и в обоих случаях включены под напряжение 4,5 В. В каком случае работа тока за одно и то же время будет больше и во сколько раз?

Краткое пояснение:

Для решения задачи будем сравнивать работу, совершаемую током в последовательном и параллельном соединениях проводников, используя формулу работы и закона Ома. Работа тока будет больше там, где больше мощность, которая, в свою очередь, зависит от сопротивления цепи.

Пошаговое решение:

1. Последовательное соединение:
   • Найдём общее сопротивление: \( R_{\text{посл}} = R_1 + R_2 = 5 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом} \).
   • Найдём мощность: \( P_{\text{посл}} = \frac{U^2}{R_{\text{посл}}} = \frac{(4.5 \text{ В})^2}{10 \text{ Ом}} = \frac{20.25 \text{ В}^2}{10 \text{ Ом}} = 2.025 \text{ Вт} \).
   • Работа тока за время t: \( A_{\text{посл}} = P_{\text{посл}} \cdot t = 2.025 \text{ Вт} \cdot t \).
2. Параллельное соединение:
   • Найдём общее сопротивление: \( R_{\text{пар}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{5 \text{ Ом} \cdot 5 \text{ Ом}}{5 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом}} = \frac{25 \text{ Ом}^2}{10 \text{ Ом}} = 2.5 \text{ Ом} \).
   • Найдём мощность: \( P_{\text{пар}} = \frac{U^2}{R_{\text{пар}}} = \frac{(4.5 \text{ В})^2}{2.5 \text{ Ом}} = \frac{20.25 \text{ В}^2}{2.5 \text{ Ом}} = 8.1 \text{ Вт} \).
   • Работа тока за время t: \( A_{\text{пар}} = P_{\text{пар}} \cdot t = 8.1 \text{ Вт} \cdot t \).
3. Сравнение работ:
   • Работа тока в параллельном соединении больше, так как мощность больше.
   • Найдём, во сколько раз работа больше: \( \frac{A_{\text{пар}}}{A_{\text{посл}}} = \frac{8.1 \text{ Вт} \cdot t}{2.025 \text{ Вт} \cdot t} = 4 \).

Ответ: Работа тока будет больше в случае параллельного соединения в 4 раза.