10. Два проводника сопротивлением 3 и 9 Ом соединены параллельно и включены в сеть напряжением 110 В. Найти силу тока в каждом резисторе и общую, общее сопротивление и напряжение.

Дано: R₁ = 3 Ом R₂ = 9 Ом U = 110 В

Найти: I₁, I₂, I, R_общ

Решение:

Напряжение на обоих резисторах одинаково и равно напряжению сети, так как они соединены параллельно.

Ток через первый резистор:

$$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{110}{3} ≈ 36.67 A$$

Ток через второй резистор:

$$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{110}{9} ≈ 12.22 A$$

Общий ток:

$$I = I_1 + I_2 = 36.67 + 12.22 = 48.89 A$$

Общее сопротивление:

$$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} = \frac{4}{9}$$ $$R_{общ} = \frac{9}{4} = 2.25 Ом$$

Ответ: I₁ ≈ 36.67 A, I₂ ≈ 12.22 A, I ≈ 48.89 A, R_общ = 2.25 Ом