Два пастуха пасут два стада из овец и коров, по 50 животных в каждом. У первого овец в 2 раза больше, чем у второго, а у второго коров в 3 раза больше, чем у первого. Сколько коров у двух пастухов вместе?

Решение:

1. Обозначим количество овец у второго пастуха как \( x \). Тогда у первого пастуха овец \( 2x \).
2. Общее количество животных в стаде — 50.
3. У первого пастуха: \( 2x \) овец и \( 50 - 2x \) коров.
4. У второго пастуха: \( x \) овец и \( 50 - x \) коров.
5. Из условия: коров у второго пастуха в 3 раза больше, чем у первого. Запишем уравнение: \( 50 - x = 3(50 - 2x) \).
6. Решим уравнение:
• \( 50 - x = 150 - 6x \)
• \( 6x - x = 150 - 50 \)
• \( 5x = 100 \)
• \( x = 20 \)
7. Найдем количество коров у каждого пастуха:
• У второго пастуха: \( 50 - x = 50 - 20 = 30 \) коров.
• У первого пастуха: \( 50 - 2x = 50 - 2(20) = 50 - 40 = 10 \) коров.
8. Проверим условие: у второго пастуха коров (30) в 3 раза больше, чем у первого (10). \( 30 = 3 \times 10 \). Условие выполняется.
9. Найдем общее количество коров у двух пастухов: \( 30 + 10 = 40 \) коров.

Ответ: 40 коров.