4. Два отрицательных заряда МИНУС 4нКл и МИНУС 16нКл расположены на расстояниии 2м друг от друга. Найдите какой по величине заряд и на каком расстоянии от первого заряда нужно поместить заряд q, чтобы вся система находилась в равновесии.

Привет! Давай решим эту интересную задачу по электростатике вместе. Уверен, у тебя все получится!

Логика такая:

1. Определение знака и положения заряда q

Так как заряды -4нКл и -16нКл отрицательные, заряд q должен быть положительным, чтобы уравновесить силы отталкивания между ними. Заряд q должен находиться между зарядами -4нКл и -16нКл.

2. Условие равновесия

Пусть заряд q находится на расстоянии x от заряда -4нКл. Тогда расстояние от заряда q до заряда -16нКл будет равно (2 - x).

Для равновесия заряда -4нКл:

\[\frac{k \cdot |q \cdot (-4 \times 10^{-9})|}{x^2} = \frac{k \cdot |(-4 \times 10^{-9}) \cdot (-16 \times 10^{-9})|}{2^2}\]

Для равновесия заряда -16нКл:

\[\frac{k \cdot |q \cdot (-16 \times 10^{-9})|}{(2-x)^2} = \frac{k \cdot |(-16 \times 10^{-9}) \cdot (-4 \times 10^{-9})|}{2^2}\]

Для равновесия заряда q:

\[\frac{k \cdot |q \cdot (-4 \times 10^{-9})|}{x^2} = \frac{k \cdot |q \cdot (-16 \times 10^{-9})|}{(2-x)^2}\]

3. Решение уравнений

Из последнего уравнения:

\[\frac{4}{x^2} = \frac{16}{(2-x)^2}\] \[\frac{2}{x} = \frac{4}{2-x}\] \[4 - 2x = 4x\] \[6x = 4\] \[x = \frac{2}{3} \approx 0.67 \, \text{м}\]

Теперь найдем величину заряда q:

Используем условие равновесия для заряда -4нКл:

\[\frac{k \cdot |q \cdot (-4 \times 10^{-9})|}{(\frac{2}{3})^2} = \frac{k \cdot |(-4 \times 10^{-9}) \cdot (-16 \times 10^{-9})|}{4}\] \[\frac{q}{(\frac{4}{9})} = \frac{4 \times 10^{-9}}{4}\] \[q = 4 \times 10^{-9} \cdot \frac{4}{9} = \frac{16}{9} \times 10^{-9} \approx 1.78 \, \text{нКл}\]

4. Итог

• Заряд q должен быть положительным и равен примерно 1.78 нКл.
• Заряд q должен находиться на расстоянии примерно 0.67 м от заряда -4нКл.

Вот и все! Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие задачи. Если что, обращайся!

Проверка за 10 секунд: Убедись, что заряд q положительный и находится между зарядами -4нКл и -16нКл. Проверь, что расстояние x удовлетворяет условию равновесия.

База: Равновесие зарядов достигается, когда сила, действующая на каждый заряд, равна нулю. Важно правильно определить знаки зарядов и расстояния между ними.