1. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 7:23. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

\(1\). Пусть один угол \(7x\), а другой \(23x\). Их сумма равна \(90^{\circ}\), так как это острые углы прямоугольного треугольника. Тогда: \[7x + 23x = 90^{\circ}\] \[30x = 90^{\circ}\] \[x = \frac{90^{\circ}}{30} = 3^{\circ}\] \(2\). Больший угол равен: \[23x = 23 \cdot 3^{\circ} = 69^{\circ}\]

Ответ: 69°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов 7x + 23x = 90°, где x = 3°. Это действительно так: 21° + 69° = 90°.

Доп. профит: Читерский прием: Можно сразу найти градусную меру одной части, поделив 90° на сумму отношений (7 + 23 = 30). Затем умножить эту меру на большее отношение, чтобы найти больший угол.