Два одинаковых положительных точечных заряда q = 8 · 10⁻⁸ Кл расположены в вакууме и отталкиваются друг от друга с силами 40 мкН. На каком расстоянии друг от друга находятся эти заряды? Постоянная Кулона равна 9 · 10⁹ Н · м²/Кл².

Дано:

• Заряд: \( q = 8 \cdot 10^{-8} \) Кл
• Сила отталкивания: \( F = 40 \) мкН = \( 40 \cdot 10^{-6} \) Н
• Постоянная Кулона: \( k = 9 \cdot 10^9 \) Н·м²/Кл²

Найти:

Расстояние между зарядами: \( r - ? \)

Решение:

Закон Кулона: \( F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \), где \( q_1 = q_2 = q \)

Тогда: \( F = k \cdot \frac{q^2}{r^2} \)

Выразим расстояние \( r \):

\[ r = \sqrt{k \cdot \frac{q^2}{F}} \]\[ r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{(8 \cdot 10^{-8})^2}{40 \cdot 10^{-6}}} \]\[ r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{64 \cdot 10^{-16}}{40 \cdot 10^{-6}}} \]\[ r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot 1.6 \cdot 10^{-10}} \]\[ r = \sqrt{1.44 \cdot 10^{-9+9}} \]\[ r = \sqrt{1.44} = 1.2 \] м

Ответ: Расстояние между зарядами равно 1.2 м.