10.62. Два одинаковых элемента соединяют параллельно и замыкают на сопротивление 4 Ом. Затем эти же элементы соединяют последовательно и замыкают на такое же сопротивление. Оказалось, что ток через внешнее сопротивление при этом не изменился. Чему равно внутреннее сопротивление каждого элемента?

Решение:

• Пусть \( r \) – внутреннее сопротивление одного элемента.
• При параллельном соединении двух одинаковых элементов общее внутреннее сопротивление будет \( \frac{r}{2} \).
• При последовательном соединении общее внутреннее сопротивление будет \( 2r \).
• Ток через внешнее сопротивление в обоих случаях одинаков, значит:

\[\frac{E}{R + \frac{r}{2}} = \frac{2E}{R + 2r}\]

• Где \( E \) – ЭДС одного элемента, \( R = 4 \) Ом – внешнее сопротивление.
• Сокращаем \( E \) и решаем уравнение:

\[R + 2r = 2R + r\]

\[r = R\]

Ответ: 4 Ом