Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рис.). Из приведенного ниже списка выберите два правильных утверждения. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Плотность воды равна 1000 кг/м³.

Ответ:

• Ширина каждого бруска равна 5 см. Общая ширина двух брусков: 5 см + 5 см = 10 см = 0.1 м. Общая масса двух брусков: 1 кг + 1 кг = 2 кг.
• При плавании тел, сила тяжести, действующая на тело, равна силе Архимеда, выталкивающей тело.

Распишем формулу для силы тяжести:

\[F_т = mg\]

Распишем формулу для силы Архимеда:

\[F_A = \rho Vg\]

Приравняем эти силы друг к другу:

\[mg = \rho Vg\]

Выразим объем погруженной части:

\[V = \frac{m}{\rho}\]

Подставим известные значения:

\[V = \frac{2}{1000} = 0.002 м^3\]

Поскольку толщина бруска равна 0.1 м, площадь поперечного сечения, находящегося в воде, равна:

\[S = \frac{V}{h} = \frac{0.002}{0.1} = 0.02 м^2\]

Так как площадь равна произведению ширины на высоту, а в воде находится половина высоты бруска, то можно записать:

\[S = a \cdot \frac{b}{2}\]

Ширина бруска равна:

\[a = \frac{2S}{b} = \frac{2 \cdot 0.02}{0.1} = 0.4 м\]

Тогда объем каждого бруска:

\[V_б = 0.4 \cdot 0.1 \cdot 0.1 = 0.004 м^3\]

Общая высота равна 20 см, в воде находится половина, то есть 10 см.

• Высота каждого бруска равна 10 см.
• Ширина бруска равна 40 см.

Ответ: Высота каждого бруска равна 10 см. Ширина бруска равна 40 см.

Ты просто Цифровой атлет! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.