3 7 Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен 9 мкН. Чему станет равен модуль этих сил, если уменьшить один заряд в 2 раза, другой в 3 раза, а расстояние между ними оставить прежним? мкн

Сила взаимодействия двух точечных зарядов описывается законом Кулона:

\[F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2},\]

где:

• \(F\) – сила взаимодействия,
• \(k\) – постоянная Кулона,
• \(q_1\) и \(q_2\) – величины зарядов,
• \(r\) – расстояние между зарядами.

Первоначальная сила:

\[F_1 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 9 \text{ мкН}.\]

Заряды уменьшили в 2 и 3 раза:

\[q'_1 = \frac{q_1}{2}, \quad q'_2 = \frac{q_2}{3}.\]

Новая сила:

\[F_2 = k \frac{|q'_1 \cdot q'_2|}{r^2} = k \frac{|\frac{q_1}{2} \cdot \frac{q_2}{3}|}{r^2} = \frac{1}{6} k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \frac{1}{6} F_1.\]

Подставляем значение \(F_1\):

\[F_2 = \frac{1}{6} \cdot 9 \text{ мкН} = 1.5 \text{ мкН}.\]

Ответ: 1.5 мкН