Два небольших заряженных тела притягиваются друг к другу с электрической силой F₁. Если увеличить расстояние между ними в два раза, сила электрического притяжения станет равна F₂. Определите отношение F₂/F₁. Округлите ответ до сотых.

Решение:

Сила электрического притяжения между двумя заряженными телами описывается законом Кулона:

\[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \]

Где:

• \( F \) — сила электрического притяжения.
• \( k \) — постоянная Кулона.
• \( q_1, q_2 \) — величины зарядов тел.
• \( r \) — расстояние между телами.

Исходная сила притяжения:

\[ F_1 = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \]

Если увеличить расстояние между телами в два раза, новое расстояние станет \( 2r \). Сила притяжения будет:

\[ F_2 = k \frac{q_1 q_2}{(2r)^2} = k \frac{q_1 q_2}{4r^2} \]

Теперь найдём отношение \( F_2 / F_1 \):

\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{k \frac{q_1 q_2}{4r^2}}{k \frac{q_1 q_2}{r^2}} = \frac{1}{4} \]

Разделим \( 1 \) на \( 4 \):

\[ \frac{1}{4} = 0.25 \]

Округлим ответ до сотых. В данном случае 0.25 уже имеет два знака после запятой, поэтому округление не требуется.

Ответ: 0.25