Два небольших тела притягиваются друг к другу с гравитационной силой F1. Если увеличить расстояние между ними в два раза, сила гравитационного притяжения станет равна F2. Определите отношение F2/F1. Округлите ответ до сотых.

Решение:

Сила гравитационного притяжения между двумя телами описывается законом всемирного тяготения Ньютона:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

Где:

• \( F \) — сила гравитационного притяжения
• \( G \) — гравитационная постоянная
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел
• \( r \) — расстояние между центрами тел

В начальных условиях сила притяжения равна \( F_1 \):

\[ F_1 = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

Если увеличить расстояние между телами в два раза, новое расстояние станет \( 2r \). Сила притяжения \( F_2 \) будет равна:

\[ F_2 = G \frac{m_1 m_2}{(2r)^2} = G \frac{m_1 m_2}{4r^2} \]

Теперь найдём отношение \( F_2/F_1 \):

\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{G \frac{m_1 m_2}{4r^2}}{G \frac{m_1 m_2}{r^2}} = \frac{1}{4} \]

В десятичной дроби это равно 0.25.

Ответ: 0.25