Два маленьких однородных шарика массой m каждый притягиваются друг к другу с гравитационными силами, равными по модулю 8 пН. Расстояние между центрами шариков равно r. Каков модуль сил гравитационного притяжения друг к другу двух других маленьких однородных шариков, если масса каждого из них 2m, а расстояние между их центрами 2r?

Разбираемся:

Сила гравитационного притяжения вычисляется по формуле: \[F = G \frac{m_1 m_2}{r^2},\] где G - гравитационная постоянная, m₁ и m₂ - массы тел, r - расстояние между ними.

1. В первом случае: \[F_1 = G \frac{m \cdot m}{r^2} = 8 \ пН\]
2. Во втором случае: \[F_2 = G \frac{2m \cdot 2m}{(2r)^2} = G \frac{4m^2}{4r^2} = G \frac{m^2}{r^2}\]
3. Заметим, что \[F_2 = G \frac{m^2}{r^2} = F_1 = 8 \ пН\]

Ответ: 8 пН