Два куска железной проволоки имеют одинаковые массы. Длина одного из них в 10 раз больше длины другого. Какой кусок проволоки имеет большее сопротивление; во сколько раз?

1. По условию M₁ = M₂

Распишу через плотность:

$$M_1 = \rho_{ж} \cdot S_1 \cdot L_1 ; M_2 = \rho_{ж} \cdot S_2 \cdot L_2$$

$$\rho_{ж} S_1 L_1 = \rho_{ж} S_2 L_2$$

$$S_1 \cdot L_1 = S_2 \cdot L_2$$

2) Заменю L₁ по условию L₁ = 10L₂

$$S_1 \cdot 10L_2 = S_2 \cdot L_2$$

Откуда S₁ · 10 = S₂

S₂ > S₁ в 10 раз

3)

Сопротивление R = ρ * L/S

$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{\rho L_1}{S_1}}{\frac{\rho L_2}{S_2}} = \frac{L_1 S_2}{L_2 S_1} = \frac{10L_2 \cdot 10S_1}{L_2 S_1} = 100$$

R₁ > R₂ в 100 раз

Ответ: Первый кусок проволоки имеет большее сопротивление, в 100 раз.