Два кубика, изготовленные из алюминия (ρал = 2700 кг/м³) и железа (ρж = 7800 кг/м³) и имеющие одинаковую массу, опущены в сосуд с водой (ρв = 1000 кг/м³). Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на кубик из алюминия больше, чем сила, действующая на кубик из железа? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 2.9

1. Определим отношение плотностей алюминия и железа к плотности воды:
   • Плотность алюминия: ρ_ал = 2700 кг/м³
   • Плотность железа: ρ_ж = 7800 кг/м³
   • Плотность воды: ρ_в = 1000 кг/м³
2. Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется как: F = ρ_в ⋅ V ⋅ g , где V - объем вытесненной жидкости.
3. Так как масса кубиков одинакова, можно записать: m_ал = m_ж => ρ_ал ⋅ V_ал = ρ_ж ⋅ V_ж .
4. Выразим отношение объемов кубиков: V_ал / V_ж = ρ_ж / ρ_ал .
5. Найдем отношение выталкивающих сил, действующих на кубики: \[\frac{F_{ал}}{F_{ж}} = \frac{ρ_в ⋅ V_{ал} ⋅ g}{ρ_в ⋅ V_{ж} ⋅ g} = \frac{V_{ал}}{V_{ж}} = \frac{ρ_{ж}}{ρ_{ал}}\]
6. Подставим значения плотностей: \[\frac{F_{ал}}{F_{ж}} = \frac{7800}{2700} ≈ 2.8888...\]
7. Округлим до десятых: 2.9.

Ответ: 2.9