Два кубика бросают одновременно. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков окажется чётным.

Question

Вопрос:

Два кубика бросают одновременно. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков окажется чётным.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы произведение двух чисел было четным, достаточно, чтобы хотя бы одно из чисел было четным. Найдем вероятность обратного события — когда оба числа нечетные, и вычтем ее из 1.

Решение:

Всего возможных исходов при бросании двух кубиков: \(6 \cdot 6 = 36\).
Нечетные числа на кубике: 1, 3, 5. То есть 3 варианта.
Вероятность выпадения нечетного числа на первом кубике: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Вероятность выпадения нечетного числа на втором кубике: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Вероятность, что оба числа нечетные: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\).

Теперь найдем вероятность того, что произведение четное:

\[1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0.75\]

Ответ: 0.75