Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника. Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 27. Найдите площадь этого треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \]

где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

В первом случае:

a = 4, b = 9

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 9 = 2 \cdot 9 = 18 \]

Ответ: 18

Решим вторую задачу:

Площадь треугольника (S) можно найти по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \]

где a - сторона треугольника, h - высота, проведенная к этой стороне.

В данном случае:

a = 16, h = 27.

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 27 = 8 \cdot 27 = 216 \]

Ответ: 216