10.63. Два источника тока, первый с ЭДС 5 В и внутренним сопротивлением 1 Ом, второй — с ЭДС 3 В и внутренним сопротивлением 3 Ом, соединяют последовательно и замыкают на внешнее сопротивление 12 Ом. Во сколько раз разность потенциалов на первом источнике больше, чем на втором?

Решение:

• Общее ЭДС: \( E = E_1 + E_2 = 5 + 3 = 8 \) В
• Общее внутреннее сопротивление: \( r = r_1 + r_2 = 1 + 3 = 4 \) Ом
• Внешнее сопротивление: \( R = 12 \) Ом
• Ток в цепи:

\[I = \frac{E}{R + r} = \frac{8}{12 + 4} = \frac{8}{16} = 0.5 \) А

• Разность потенциалов на первом источнике:

\[U_1 = E_1 - I \cdot r_1 = 5 - 0.5 \cdot 1 = 4.5 \) В

• Разность потенциалов на втором источнике:

\[U_2 = E_2 - I \cdot r_2 = 3 - 0.5 \cdot 3 = 1.5 \) В

• Отношение разностей потенциалов:

\[\frac{U_1}{U_2} = \frac{4.5}{1.5} = 3\]

Ответ: в 3 раза