Два друга Ваня и Гриша одновременно выехали на самокатах из своих домов, расположенных в соседних населённых пунктах. Ваня едет со скоростью 3 км/ч, а Гриша — со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час, если расстояние между домами составляет 16 км? Рассмотри возможные варианты. (Заполни пропуски в таблице.)

Давай разберемся с этой задачей по шагам!

У нас есть два друга, Ваня и Гриша, которые едут на самокатах. Важно знать их скорости и начальное расстояние между их домами.

• Скорость Вани: 3 км/ч
• Скорость Гриши: 4 км/ч
• Расстояние между домами: 16 км

Нам нужно найти расстояние между друзьями через 1 час.

Чтобы решить задачу, рассмотрим все возможные варианты их движения:

1. Движение навстречу друг другу

Если друзья едут навстречу друг другу, то расстояние между ними будет уменьшаться. Скорость сближения равна сумме их скоростей.

• Скорость сближения: 3 км/ч + 4 км/ч = 7 км/ч
• За 1 час они сблизятся на: 7 км/ч * 1 ч = 7 км
• Начальное расстояние между домами: 16 км
• Расстояние между друзьями через 1 час: 16 км - 7 км = 9 км

2. Движение вдогонку (Гриша «догоняет» Ваню)

В этом случае Гриша быстрее Вани, поэтому он будет догонять. Скорость, с которой Гриша сокращает расстояние до Вани, равна разности их скоростей.

• Скорость Гриши: 4 км/ч
• Скорость Вани: 3 км/ч
• Скорость сближения (Гриша догоняет): 4 км/ч - 3 км/ч = 1 км/ч
• За 1 час Гриша сократит расстояние до Вани на: 1 км/ч * 1 ч = 1 км
• Начальное расстояние между домами: 16 км
• Расстояние между друзьями через 1 час: 16 км - 1 км = 15 км

3. Движение вдогонку (Ваня «догоняет» Гришу)

Этот вариант невозможен, так как Ваня медленнее Гриши, и он не сможет его догнать, если они выехали из разных домов и Гриша едет в сторону от Вани.

4. Движение в противоположных направлениях

Если друзья едут в противоположных направлениях от своих домов, то расстояние между ними будет увеличиваться. Скорость удаления равна сумме их скоростей.

• Скорость удаления: 3 км/ч + 4 км/ч = 7 км/ч
• За 1 час расстояние между ними увеличится на: 7 км/ч * 1 ч = 7 км
• Начальное расстояние между домами: 16 км
• Расстояние между друзьями через 1 час: 16 км + 7 км = 23 км

Теперь заполним таблицу:

Ответ: Расстояния могут быть 9 км, 15 км, или 23 км, в зависимости от направления движения.