Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 7 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.

• Шаг 1: Введем переменные:
• Пусть v₁ - скорость первого бегуна (км/ч),
• v₂ - скорость второго бегуна (км/ч),
• L - длина круга (км).
• Шаг 2: Составим уравнения на основе условий задачи:
• Первый бегун через час не добежал 7 км до конца круга: v₁ = L - 7.
• Второй бегун пробежал круг на 3 минуты (0.05 часа) быстрее: L / v₂ = 1 - 0.05 = 0.95 часа.
• Скорость первого бегуна на 8 км/ч меньше скорости второго: v₁ = v₂ - 8.
• Шаг 3: Выразим v₂ через L из второго уравнения: v₂ = L / 0.95.
• Шаг 4: Подставим v₂ в третье уравнение: v₁ = L / 0.95 - 8.
• Шаг 5: Теперь у нас есть два уравнения для v₁:
• v₁ = L - 7
• v₁ = L / 0.95 - 8
• Шаг 6: Приравняем правые части уравнений: L - 7 = L / 0.95 - 8.
• Шаг 7: Решим уравнение относительно L:
• L / 0.95 - L = 8 - 7
• (L - 0.95L) / 0.95 = 1
• 0.05L = 0.95
• L = 0.95 / 0.05 = 19 км.
• Шаг 8: Найдем v₁: v₁ = L - 7 = 19 - 7 = 12 км/ч.
• Шаг 9: Найдем v₂: v₂ = v₁ + 8 = 12 + 8 = 20 км/ч.

CyberSpeedster

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей