Два арбуза, дыня и четыре нектарина стоят 1000 рублей, а арбуз, две дыни и два нектарина — на 50 рублей дешевле. Сколько стоит набор из арбуза, дыни и двух нектаринов? Ответ выразите в рублях.

Решение:

Обозначим стоимость арбуза как \(а\), дыни как \(д\), а нектарина как \(н\).

Из условия задачи мы имеем два уравнения:

1. \(2а + д + 4н = 1000\)
2. \(а + 2д + 2н = 1000 - 50 = 950\)

Нам нужно найти стоимость набора: \(а + д + 2н\).

Сложим оба уравнения:

\((2а + д + 4н) + (а + 2д + 2н) = 1000 + 950\)

\(3а + 3д + 6н = 1950\)

Разделим обе части уравнения на 3:

\(\frac{3а + 3д + 6н}{3} = \frac{1950}{3}\)

\(а + д + 2н = 650\)

Стоимость набора из арбуза, дыни и двух нектаринов равна 650 рублям.

Ответ: 650 рублей.