ДВ: На одной полке 42 книги, что составляет \frac{14}{15} от числа книг на второй полке. Сколько книг на второй полке? Сколько книг всего? Какую часть составляют книги на второй полке от общего количества книг?

Решение:

Давай решим задачу по шагам.

1. Сколько книг на второй полке?

   Известно, что 42 книги составляют \(\frac{14}{15}\) от числа книг на второй полке. Чтобы найти число книг на второй полке, нужно разделить количество книг на первой полке на эту дробь:

   \[42 : \frac{14}{15} = 42 \cdot \frac{15}{14} = \frac{42 \cdot 15}{14} = \frac{630}{14} = 45\]

   Итак, на второй полке 45 книг.

2. Сколько книг всего?

   Чтобы найти общее количество книг, сложим количество книг на первой и второй полках:

   \[42 + 45 = 87\]

   Всего 87 книг.

3. Какую часть составляют книги на второй полке от общего количества книг?

   Чтобы узнать, какую часть составляют книги на второй полке от общего количества книг, нужно разделить количество книг на второй полке на общее количество книг:

   \[\frac{45}{87} = \frac{15 \cdot 3}{29 \cdot 3} = \frac{15}{29}\]

   Книги на второй полке составляют \(\frac{15}{29}\) от общего количества книг.

Ответ: На второй полке 45 книг, всего 87 книг, книги на второй полке составляют \(\frac{15}{29}\) от общего количества книг.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!