D-середина КА. угол CBD-?

Краткое пояснение:

Решение:

Пусть дан треугольник ABC, где D – середина стороны KA, и угол BCA равен 70°. Из рисунка видно, что треугольники KBC и DBA равнобедренные.

1. Определение углов треугольника KBC:

   Так как треугольник KBC равнобедренный (KB = BC), углы при основании равны. Следовательно, угол BKC = углу BCK = 70°.

   Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, угол KBC = 180° - (70° + 70°) = 40°.

2. Определение углов треугольника DBA:

   Так как треугольник DBA равнобедренный (DB = BA), углы при основании равны. Следовательно, угол BDA = углу BAD.

   Угол DBA является внешним углом треугольника KBC при вершине B. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Значит, угол DBA = угол BKC + угол BCK = 70° + 70° = 140°.

   Сумма углов в треугольнике DBA равна 180°. Значит, угол BDA + угол BAD = 180° - 140° = 40°.

   Так как углы BDA и BAD равны, каждый из них равен 40° / 2 = 20°.

3. Определение угла CBD:

   Угол CBA = угол KBC + угол DBA = 40° + 140° = 180°.

   Угол CBD = угол CBA - угол DBA = 140° - 20° = 120°.