2. ДРОБИ 2.5. Умножение дробных чисел Вариант 1 Выполните действия (№ 1-2): 1. 8 25 18 15 -----, 45.-----, ------.24; 15 28 25 16 2. 3 10 2 20 10 39 -------, ------.-------; 4 11 5 13 21 100 Вычислите устно (№ 3-4): 3. 1 1 2 3 1 1 1 1 ---, 6.---, ---.15, 1---.3, 4.---; 3 5 3 5 3 4 2 4. (1/3), (2/7), (1 1/2) , (3/5) 5. Аквариум в форме прямоугольного па- раллелепипеда имеет размеры 16 17 5 м, ----- м и ----- м. 25 20 4 Найдите его объем (в м³). 6. Найдите объем аквариума, имеющего форму куба с ребром 1 1/4 м.

Предварительный анализ:

Предмет: Математика

Класс: 5-6

Протокол: 4.1 (Точные науки)

Решение:

Задание 1:

1. \[ \frac{8}{15} \cdot \frac{25}{28} = \frac{8 \cdot 25}{15 \cdot 28} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 7} = \frac{10}{21} \]
2. \[ 45 \cdot \frac{18}{25} = \frac{45 \cdot 18}{25} = \frac{9 \cdot 18}{5} = \frac{162}{5} = 32.4 \]
3. \[ \frac{15}{16} \cdot 24 = \frac{15 \cdot 24}{16} = \frac{15 \cdot 3}{2} = \frac{45}{2} = 22.5 \]

Задание 2:

1. \[ \frac{3}{4} \cdot \frac{10}{11} \cdot \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 10 \cdot 2}{4 \cdot 11 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 11 \cdot 1} = \frac{3}{11} \]
2. \[ \frac{20}{13} \cdot \frac{10}{21} \cdot \frac{39}{100} = \frac{20 \cdot 10 \cdot 39}{13 \cdot 21 \cdot 100} = \frac{2 \cdot 1 \cdot 3}{1 \cdot 7 \cdot 10} = \frac{3}{35} \]

Задание 3:

1. \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \]
2. \[ 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 2}{3} = \frac{12}{3} = 4 \]
3. \[ \frac{3}{5} \cdot 15 = \frac{3 \cdot 15}{5} = 3 \cdot 3 = 9 \]
4. \[ 1 \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{4}{3} \cdot 3 = 4 \]
5. \[ 4 \cdot 1 \frac{1}{4} = 4 \cdot \frac{5}{4} = 5 \]

Задание 4:

1. \[ (\frac{1}{3})^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9} \]
2. \[ (\frac{2}{7})^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49} \]
3. \[ (1 \frac{1}{2})^2 = (\frac{3}{2})^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} \]
4. \[ (\frac{3}{5})^3 = \frac{3^3}{5^3} = \frac{27}{125} \]

Задание 5:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

\[ V = a \cdot b \cdot c \]

В данном случае:

\[ a = \frac{16}{25} \, м \] \[ b = \frac{17}{20} \, м \] \[ c = \frac{5}{4} \, м \]

Следовательно:

\[ V = \frac{16}{25} \cdot \frac{17}{20} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 17 \cdot 5}{25 \cdot 20 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 17 \cdot 1}{5 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{17}{25} = 0.68 \, м^3 \]

Задание 6:

Объем куба равен кубу его ребра.

\[ V = a^3 \]

В данном случае:

\[ a = 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \, м \]

Следовательно:

\[ V = (\frac{5}{4})^3 = \frac{5^3}{4^3} = \frac{125}{64} = 1 \frac{61}{64} \, м^3 \]