Древо имеет 8 вершин степени 11 и 19 вершин степени 8. Остальные вершины имеют степень 1. Сколько этих вершин?

Давай решим эту задачу по теории графов. Нам нужно найти количество вершин степени 1 в заданном дереве. Сначала вспомним формулу суммы степеней всех вершин дерева. Если у нас есть дерево с \( n \) вершинами, то сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству ребер, то есть \( 2(n-1) \). Пусть \( x \) - количество вершин степени 1. Тогда общее количество вершин в дереве равно \( 8 + 19 + x \). Сумма степеней всех вершин будет: \[ 8 \times 11 + 19 \times 8 + x \times 1 = 2(8 + 19 + x - 1) \] Упростим уравнение: \[ 88 + 152 + x = 2(26 + x) \] \[ 240 + x = 52 + 2x \] \[ x = 240 - 52 \] \[ x = 188 \] Таким образом, количество вершин степени 1 равно 188.

Ответ: 188

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!