D13 Pa 17 x + 2y = 0, aq + y + 9 2 = 10; m 6) + =1, 5 m 10 3 こ th=4 6 5) Rax +y=12, [7x-2y = 31; 2)172-32-1 X 5 + y = -3 5

Краткое пояснение:

a) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 7x + 2y = 0 \\ 2y + 9x = 10 \end{cases}\]

Выразим 2y из первого уравнения:

\(2y = -7x\)

Подставим это во второе уравнение:

\(-7x + 9x = 10\)

\(2x = 10\)

\(x = 5\)

Теперь найдем y:

\(2y = -7 \cdot 5\)

\(2y = -35\)

\(y = -17.5\)

Ответ: \(x = 5, y = -17.5\)

5) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 5x + y = 12 \\ 7x - 2y = 31 \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения:

\(y = 12 - 5x\)

Подставим это во второе уравнение:

\(7x - 2(12 - 5x) = 31\)

\(7x - 24 + 10x = 31\)

\(17x = 55\)

\(x = \frac{55}{17}\)

Теперь найдем y:

\(y = 12 - 5 \cdot \frac{55}{17}\)

\(y = 12 - \frac{275}{17}\)

\(y = \frac{204 - 275}{17}\)

\(y = -\frac{71}{17}\)

Ответ: \(x = \frac{55}{17}, y = -\frac{71}{17}\)

6) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} \frac{2m}{5} + \frac{n}{3} = 1 \\ \frac{m}{10} - \frac{7n}{6} = 4 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 15 и второе на 30, чтобы избавиться от дробей:

\[\begin{cases} 6m + 5n = 15 \\ 3m - 35n = 120 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на -0.5:

\[\begin{cases} -3m - 2.5n = -7.5 \\ 3m - 35n = 120 \end{cases}\]

Сложим уравнения:

\(-37.5n = 112.5\)

\(n = -3\)

Теперь найдем m:

\(6m + 5 \cdot (-3) = 15\)

\(6m - 15 = 15\)

\(6m = 30\)

\(m = 5\)

Ответ: \(m = 5, n = -3\)

2) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 7x - \frac{3y}{5} = 11 \\ x + \frac{2y}{5} = -3 \end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения:

\(x = -3 - \frac{2y}{5}\)

Подставим это в первое уравнение:

\(7\left(-3 - \frac{2y}{5}\right) - \frac{3y}{5} = 11\)

\(-21 - \frac{14y}{5} - \frac{3y}{5} = 11\)

\(-\frac{17y}{5} = 32\)

\(y = -\frac{160}{17}\)

Теперь найдем x:

\(x = -3 - \frac{2}{5} \cdot \left(-\frac{160}{17}\right)\)

\(x = -3 + \frac{64}{17}\)

\(x = \frac{-51 + 64}{17}\)

\(x = \frac{13}{17}\)

Ответ: \(x = \frac{13}{17}, y = -\frac{160}{17}\)