Допустим, что прямая к не выбрано прямую р, тогда прямые кир не выбрано и через точку А проходят две прямые не выбрано р. Но это противоречит не выбрано параллельных прямых, поэтому прямая к не выбрано прямую р.

Допустим, что прямая k пересекает прямую р, тогда прямые k и р имеют общую точку и через точку А проходят две прямые параллельные р. Но это противоречит определению параллельных прямых, поэтому прямая k параллельна прямую р.

Ответ: пересекает, имеют общую точку, параллельные, определению, параллельна.