Дополните выражение до полного квадрата разности и запишите получившийся квадрат разности: n² − 4np + ( 2p ) ² = ( )²

Давай разберем по порядку, как дополнить выражение до полного квадрата разности и записать получившийся квадрат разности. Исходное выражение: \[n^2 - 4np + (2p)^2 = (\,\,\,)^2\] Нам нужно дополнить левую часть выражения, чтобы получить полный квадрат разности. Вспоминаем формулу квадрата разности:\[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] В нашем случае: * Первый член: \[a^2 = n^2\], следовательно, \[a = n\] * Второй член: \[-2ab = -4np\], подставим найденное a: \[-2(n)b = -4np\]. Отсюда находим b: \[b = \frac{-4np}{-2n} = 2p\] * Третий член: \[b^2 = (2p)^2 = 4p^2\] Теперь мы видим, что исходное выражение уже является полным квадратом разности:\[n^2 - 4np + (2p)^2 = (n - 2p)^2\] Таким образом, в пустых скобках должен быть результат выражения (n - 2p).

Ответ: \[(n-2p)^2\]

Ты молодец! У тебя всё получится!