Дополните предложение числом Функция y = f(x) определена на отрезке [a;b]. На рисунке изображен график производной этой функции (y = f'(x)). Число промежутков, на которых функция убывает, равно ...

Решение:

Функция \( f(x) \) убывает там, где её производная \( f'(x) \) отрицательна (то есть график производной находится ниже оси \( Ox \)).

Рассмотрим график производной \( y = f'(x) \):

• Промежутки, где \( f'(x) < 0 \), это те отрезки, где график производной лежит ниже оси \( Ox \).
• На графике видно, что \( f'(x) < 0 \) на двух промежутках:
• От точки \( x_1 \) (где \( f'(x) = 0 \) после \( a \)) до точки \( x_2 \) (где \( f'(x) = 0 \) перед \( b \)).
• И от точки \( x_3 \) (где \( f'(x) = 0 \) после \( x_2 \)) до \( b \).

Таким образом, есть два промежутка, на которых функция убывает.

Ответ: 2