Дополни схематический чертеж и реши задачу. Решение запиши выражением. Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, навстречу друг другу вышли два поезда. Один шёл со скоростью 60 км/ч, другой — со скоростью 70 км/ч. Через какое время они встретились? Устно составь одну взаимообратную задачу, дополни схематический чертёж и реши задачу. Решение запиши выражением.

Решение прямой задачи:

1. Шаг 1: Находим скорость сближения поездов: \[60 + 70 = 130 \text{ км/ч}\]
2. Шаг 2: Определяем, через какое время они встретятся: \[520 : 130 = 4 \text{ часа}\]

Ответ: Через 4 часа поезда встретятся.

Схематический чертёж:

Первый поезд: 60 км/ч

Второй поезд: 70 км/ч

Общее расстояние: 520 км

Время встречи: ?

Пример обратной задачи:

Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 520 км. Один поезд шёл со скоростью 60 км/ч, а встретились они через 4 часа. С какой скоростью шёл второй поезд?

Решение обратной задачи:

1. Шаг 1: Находим, какое расстояние прошёл первый поезд за 4 часа: \[60 \cdot 4 = 240 \text{ км}\]
2. Шаг 2: Определяем, какое расстояние прошёл второй поезд за это же время: \[520 - 240 = 280 \text{ км}\]
3. Шаг 3: Вычисляем скорость второго поезда: \[280 : 4 = 70 \text{ км/ч}\]

Ответ: Второй поезд шёл со скоростью 70 км/ч.

Схематический чертёж для обратной задачи:

Первый поезд: 60 км/ч

Второй поезд: ? км/ч

Общее расстояние: 520 км

Время встречи: 4 часа