Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаДомашняя работа 1. Решите уравнение: 3x - 2(3x + 4) = 10. 2.Решите уравнение: (4х – 6) - (9x-4) = 18. 3.В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А, если DB = 8, а ВС =16. (с полным оформлением) 4.В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DA = 12, а АС = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ. 5.Ира потратила в книжном магазине 700 рублей. На покупку книги она израсходовала 55% этой суммы, а на покупку блокнота 10% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Ирой? Запишите решение и ответ.
Ответ:
Ответ: 1) x = -6; 2) x = -4; 3) ∠A = 30°; 4) ∠B = 30°; 5) 245 рублей.
1. Решите уравнение: 3x - 2(3x + 4) = 10.
- Шаг 1: Раскрываем скобки:
\[3x - 6x - 8 = 10\]
- Шаг 2: Упрощаем выражение:
\[-3x - 8 = 10\]
- Шаг 3: Переносим -8 в правую часть уравнения:
\[-3x = 10 + 8\]
- Шаг 4: Считаем:
\[-3x = 18\]
- Шаг 5: Делим обе части на -3:
\[x = \frac{18}{-3}\]
- Итог:
\[x = -6\]
Ответ: x = -6
2. Решите уравнение: (4x – 6) - (9x - 4) = 18.
- Шаг 1: Раскрываем скобки:
\[4x - 6 - 9x + 4 = 18\]
- Шаг 2: Упрощаем выражение:
\[-5x - 2 = 18\]
- Шаг 3: Переносим -2 в правую часть уравнения:
\[-5x = 18 + 2\]
- Шаг 4: Считаем:
\[-5x = 20\]
- Шаг 5: Делим обе части на -5:
\[x = \frac{20}{-5}\]
- Итог:
\[x = -4\]
Ответ: x = -4
3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 8, а BC = 16.
- Шаг 1: Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C - прямой.
- Шаг 2: Выразим косинус угла B через известные стороны:
\[\cos B = \frac{DB}{BC} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}\]
- Шаг 3: Определяем угол B, косинус которого равен 1/2:
\[B = \arccos(\frac{1}{2}) = 60^\circ\]
- Шаг 4: Находим угол A, зная, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°:
\[A = 90^\circ - B = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\]
Ответ: ∠A = 30°
4. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла B, если DA = 12, а AC = 24.
- Шаг 1: Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C - прямой.
- Шаг 2: Выразим косинус угла A через известные стороны:
\[\cos A = \frac{AC}{2AC} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}\]
- Шаг 3: Определяем угол A, косинус которого равен 1/2:
\[A = \arccos(\frac{1}{2}) = 60^\circ\]
- Шаг 4: Находим угол B, зная, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°:
\[B = 90^\circ - A = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\]
Ответ: ∠B = 30°
5. Ира потратила в книжном магазине 700 рублей. На покупку книги она израсходовала 55% этой суммы, а на покупку блокнота — 10% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Ирой?
- Шаг 1: Вычисляем, сколько рублей Ира потратила на книгу:
\[700 \cdot 0.55 = 385\] рублей
- Шаг 2: Вычисляем, сколько рублей Ира потратила на блокнот:
\[700 \cdot 0.10 = 70\] рублей
- Шаг 3: Вычисляем общую сумму, потраченную на книгу и блокнот:
\[385 + 70 = 455\] рублей
- Шаг 4: Вычисляем, сколько рублей стоили остальные товары:
\[700 - 455 = 245\] рублей
Ответ: 245 рублей.
Ответ: 1) x = -6; 2) x = -4; 3) ∠A = 30°; 4) ∠B = 30°; 5) 245 рублей.
