Домашняя работа №1. На чертеже изображен прямоугольный треугольник MAB, где угол M = 70 градусов, AB = 18. Найдите сторону MA.

Дано:

Прямоугольный треугольник MAB.

\(\angle M = 70^{\circ}\)

\(AB = 18\)

Найти:

\(MA\)

Решение:

В прямоугольном треугольнике MAB, угол A является прямым (\(\angle A = 90^{\circ}\)) по обозначению на чертеже (квадрат в углу).

Мы знаем угол M и гипотенузу AB. Сторона MA является прилежащим катетом к углу M.

Используем тригонометрическое соотношение косинуса:

\(\cos(\angle M) = \frac{MA}{AB}\)

Выразим MA:

\(MA = AB \cdot \cos(\angle M)\)

Подставим известные значения:

\(MA = 18 \cdot \cos(70^{\circ})\)

Используя калькулятор, находим значение \(\cos(70^{\circ})\):

\(\cos(70^{\circ}) \approx 0.342\)

Теперь вычислим MA:

\(MA \approx 18 \cdot 0.342 \approx 6.156\)

Округлим до одного знака после запятой:

\(MA \approx 6.2\)

Ответ: MA ≈ 6.2