Домашняя работа № 1. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 1)-6,478,32+6,47+ (-7,32); 2) 4,46 + (-12,11) + 7,11+ (-8,46). № 2. Вычислите: 1)-43+(-60)+18+36+(-19); 2)-2,43 + 6,31+ (-3,21) + 0,49 + 4,87; 3)-19/42+ (-9/16) + (-11/42) + 5/16. № 3. Упростите выражение 5,43 + x + (-2,6) + (-7,8) + y + (-6,43) и найдите его значение при х = -12,6, у = -3,4. № 4. Вычислите: 1)-8365; 2) 8 (-125) (-0,16); 3) 0,4 (-25) (-5) (-0,2); 4)-5,46.20.(-5) (-0,1); 5) 5/9 (-3,5) (-14/5) 0,8; 6)-7/8 (-4/23)。9/14(-46). № 5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 1,2 (-5/19) + (-5/19) 0,7; 2) (-3/8 + 5/7)。(-56). № 6. Решите уравнение: 1) (x+7)(x-1) = 0; 2) x(x + 2,8)(3,5 – x) = 0.

1) -6,47 + 8,32 + 6,47 + (-7,32)

Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений:

(-6,47 + 6,47) + (8,32 - 7,32) = 0 + 1 = 1

Ответ: 1

2) 4,46 + (-12,11) + 7,11 + (-8,46)

Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений:

(4,46 + 7,11) + (-12,11 - 8,46) = 11,57 - 20,57 = -9

Ответ: -9

1) -43 + (-60) + 18 + 36 + (-19)

-43 - 60 + 18 + 36 - 19 = -103 + 54 - 19 = -49 - 19 = -68

Ответ: -68

2) -2,43 + 6,31 + (-3,21) + 0,49 + 4,87

-2,43 + 6,31 - 3,21 + 0,49 + 4,87 = 3,88 - 3,21 + 0,49 + 4,87 = 0,67 + 0,49 + 4,87 = 1,16 + 4,87 = 6,03

Ответ: 6,03

3) -19/42 + (-9/16) + (-11/42) + 5/16

Приведем дроби к общему знаменателю и сложим:

((-19) * 8)/ (42 * 8) + ((-9) * 21) / (16 * 21) + ((-11) * 4) / (42 * 4) + (5 * 21) / (16 * 21) =

-152/336 - 189/336 - 44/168 + 105/336 = (-152 - 189 - 44 + 105)/336 = -280/336 = -5/6

Ответ: -5/6

1) -8 ⋅ 36 ⋅ 5

-8 ⋅ 36 ⋅ 5 = -8 ⋅ 5 ⋅ 36 = -40 ⋅ 36 = -1440

Ответ: -1440

2) 8 ⋅ (-125) ⋅ (-0,16)

8 ⋅ (-125) ⋅ (-0,16) = 8 ⋅ (-0,16) ⋅ (-125) = -1,28 ⋅ (-125) = 160

Ответ: 160

3) 0,4 ⋅ (-25) ⋅ (-5) ⋅ (-0,2)

0,4 ⋅ (-25) ⋅ (-5) ⋅ (-0,2) = 0,4 ⋅ (-0,2) ⋅ (-25) ⋅ (-5) = -0,08 ⋅ 125 = -10

Ответ: -10

4) -5,46 ⋅ 20 ⋅ (-5) ⋅ (-0,1)

-5,46 ⋅ 20 ⋅ (-5) ⋅ (-0,1) = -5,46 ⋅ (-0,1) ⋅ 20 ⋅ (-5) = 0,546 ⋅ (-100) = -54,6

Ответ: -54,6

5) 5/9 ⋅ (-3,5) ⋅ (-1 4/5) ⋅ 0,8

5/9 ⋅ (-3,5) ⋅ (-1 4/5) ⋅ 0,8 = 5/9 ⋅ (-3,5) ⋅ (-9/5) ⋅ 0,8 = 5/9 ⋅ (-9/5) ⋅ (-3,5) ⋅ 0,8 = -1 ⋅ (-3,5) ⋅ 0,8 = 3,5 ⋅ 0,8 = 2,8

Ответ: 2,8

6) -7/8 ⋅ (-4/23) ⋅ 9/14 ⋅ (-46)

-7/8 ⋅ (-4/23) ⋅ 9/14 ⋅ (-46) = -7/8 ⋅ 9/14 ⋅ (-4/23) ⋅ (-46) = (-7 ⋅ 9) / (8 ⋅ 14) ⋅ (4 ⋅ 46) / 23 = -9/16 ⋅ 8 = -9/2 = -4,5

Ответ: -4,5

1) 1,2 ⋅ (-5/19) + (-5/19) ⋅ 0,7

Вынесем общий множитель (-5/19) за скобки:

(-5/19) ⋅ (1,2 + 0,7) = (-5/19) ⋅ 1,9 = (-5/19) ⋅ (19/10) = -5/10 = -0,5

Ответ: -0,5

2) (-3/8 + 5/7) ⋅ (-56)

Раскроем скобки:

(-3/8) ⋅ (-56) + (5/7) ⋅ (-56) = 21 - 40 = -19

Ответ: -19

1) (x + 7)(x - 1) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

x + 7 = 0 или x - 1 = 0

x = -7 или x = 1

Ответ: x = -7, x = 1

2) x(x + 2,8)(3,5 – x) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

x = 0 или x + 2,8 = 0 или 3,5 - x = 0

x = 0 или x = -2,8 или x = 3,5

Ответ: x = 0, x = -2,8, x = 3,5