ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Задание 1 Выполните действия: 4+1 Сравните дроби: 10 11 и 18 12 Задание 2 Задание 3 (попробовать сделать) Решите уравнения: 4 11 a) y-9-12 21 9 б) 48 Задание 4 Расположите дроби в порядке убывания (с решением) 3 5 3 7 4'6'8'12 Задание 5 4 Решить задачу: в первый день было отремонтировано всей дороги, во 15 20 10 второй день на меньше, чем в первый день, а в третий день на больше, чем во второй день. Какую часть дороги отремонтировали за 3 дня? Задание 6 (Задача, которую не успели сделать на уроке) Решить задачу: в первый день было отремонтировано всей дороги, во второй день на меньше, чем в первый день, а в третий день на - больше, 20 чем во второй день. Какую часть дороги отремонтировали за 3 дня?

Задание 1

Выполните действия:

1. а) \(\frac{4}{8} + \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5 \cdot 8}{72} = \frac{36 + 40}{72} = \frac{76}{72} = \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18}\)

2. б) \(\frac{4}{7} - \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 - 5 \cdot 7}{63} = \frac{36 - 35}{63} = \frac{1}{63}\)

3. в) \(\frac{19}{20} - \frac{3}{4} = \frac{19 - 3 \cdot 5}{20} = \frac{19 - 15}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}\)

4. г) \(4\frac{1}{6} + 1\frac{5}{12} = \frac{25}{6} + \frac{17}{12} = \frac{25 \cdot 2 + 17}{12} = \frac{50 + 17}{12} = \frac{67}{12} = 5\frac{7}{12}\)

Задание 2

Сравните дроби:

1. а) \(\frac{10}{18}\) и \(\frac{11}{12}\)

   Приведем дроби к общему знаменателю 36:

   \(\frac{10}{18} = \frac{10 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{20}{36}\)

   \(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36}\)

   Так как \(\frac{20}{36} < \frac{33}{36}\), то \(\frac{10}{18} < \frac{11}{12}\)

2. б) \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{4}{5}\)

   Приведем дроби к общему знаменателю 35:

   \(\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{10}{35}\)

   \(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{28}{35}\)

   Так как \(\frac{10}{35} < \frac{28}{35}\), то \(\frac{2}{7} < \frac{4}{5}\)

Задание 3 (попробовать сделать)

Решите уравнения:

1. а) \(y - \frac{4}{9} = \frac{11}{12}\)

   \(y = \frac{11}{12} + \frac{4}{9}\)

   \(y = \frac{11 \cdot 3 + 4 \cdot 4}{36}\)

   \(y = \frac{33 + 16}{36}\)

   \(y = \frac{49}{36} = 1\frac{13}{36}\)

2. б) \(\frac{21}{24} - x = \frac{9}{48}\)

   \(x = \frac{21}{24} - \frac{9}{48}\)

   \(x = \frac{21 \cdot 2 - 9}{48}\)

   \(x = \frac{42 - 9}{48}\)

   \(x = \frac{33}{48} = \frac{11}{16}\)

Задание 4

Расположите дроби в порядке убывания (с решением):

\(\frac{3}{4}, \frac{5}{6}, \frac{3}{8}, \frac{7}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24}\)

\(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}\)

\(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\)

\(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\)

В порядке убывания: \(\frac{5}{6}, \frac{3}{4}, \frac{7}{12}, \frac{3}{8}\)

Задание 5

Решить задачу: в первый день было отремонтировано \(\frac{4}{15}\) всей дороги, во второй день на \(\frac{3}{20}\) меньше, чем в первый день, а в третий день на \(\frac{1}{10}\) больше, чем во второй день. Какую часть дороги отремонтировали за 3 дня?

Решение:

1. Отремонтировано во второй день: \(\frac{4}{15} - \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 4 - 3 \cdot 3}{60} = \frac{16 - 9}{60} = \frac{7}{60}\)

2. Отремонтировано в третий день: \(\frac{7}{60} + \frac{1}{10} = \frac{7 + 1 \cdot 6}{60} = \frac{7 + 6}{60} = \frac{13}{60}\)

3. Всего отремонтировано за 3 дня: \(\frac{4}{15} + \frac{7}{60} + \frac{13}{60} = \frac{4 \cdot 4 + 7 + 13}{60} = \frac{16 + 7 + 13}{60} = \frac{36}{60} = \frac{3}{5}\)

Ответ: за 3 дня было отремонтировано \(\frac{3}{5}\) дороги.

Задание 6 (Задача, которую не успели сделать на уроке)

Решить задачу: в первый день было отремонтировано \(\frac{4}{15}\) всей дороги, во второй день на \(\frac{3}{20}\) меньше, чем в первый день, а в третий день на \(\frac{1}{10}\) больше, чем во второй день. Какую часть дороги отремонтировали за 3 дня?

Решение:

1. Отремонтировано во второй день: \(\frac{4}{15} - \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 4 - 3 \cdot 3}{60} = \frac{16 - 9}{60} = \frac{7}{60}\)

2. Отремонтировано в третий день: \(\frac{7}{60} + \frac{1}{10} = \frac{7 + 1 \cdot 6}{60} = \frac{7 + 6}{60} = \frac{13}{60}\)

3. Всего отремонтировано за 3 дня: \(\frac{4}{15} + \frac{7}{60} + \frac{13}{60} = \frac{4 \cdot 4 + 7 + 13}{60} = \frac{16 + 7 + 13}{60} = \frac{36}{60} = \frac{3}{5}\)

Ответ: за 3 дня было отремонтировано \(\frac{3}{5}\) дороги.