Домашнее задание. Задание 1. Принадлежит, не принадлежит 1) Запишите все элементы, принадлежащие множеству: A = {x | x ∈ Z, (8-x)(9-x=)(5 – x) = 0} 2) Запишите множества (рис 2.): A,AN B, CU B, A\C. 3) Выберите неверные утверждения (рис. 2): a) x ∈ A 6) k∉A∩B B) AE 33 г) 13 ЄС д) В ⊂ Ae) B ∩ C = Ø ж) 13 £ В 3) B ∩ A ≠ Ø Задание 2. 1) Запишите на математическом языке множества, которые изображены на диаграммах Эйлера-Венна a) C б) 2) Постройте на диаграмме Эйлера-Венна следующее множество: (C\A) บ (A ∩ (B\C))

Задание 1.

1. Решим уравнение $$(8-x)(9-x)(5-x) = 0$$

   Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

   Следовательно,

   $$8-x = 0$$ или $$9-x = 0$$ или $$5-x = 0$$

   $$x = 8$$ или $$x = 9$$ или $$x = 5$$

   Элементы множества A: 5, 8, 9.

2. Запишем множества, используя рисунок 2.

   • A = {6, 7, 17, 19, 33, x}
   • $$A \cap B$$ = {k, 33, x}
   • $$C \cup B$$ = {9, 11, y, x, 33, 19, 13, 53}
   • A \ C = {6, 7, 17, k}

3. Выберем неверные утверждения:

   • a) x ∈ A - Верно
   • б) k∉A∩B - Неверно, k ∈ A∩B
   • в) A ∈ 33 - Неверно, 33 ∈ A
   • г) 13 ∈ C - Верно
   • д) B ⊂ A - Неверно, не все элементы B принадлежат A.
   • e) B ∩ C = Ø - Неверно, x, y ∈ B ∩ C
   • ж) 13 £ В - Верно
   • з) B ∩ A ≠ Ø - Верно

   Неверные утверждения: б), в), д), е).

Задание 2.

1. Запишем на математическом языке множества, которые изображены на диаграммах Эйлера-Венна:

   • a) $$A \cup B \cup C$$
   • б) $$(A \cup B) \cap C$$

2. Построим на диаграмме Эйлера-Венна следующее множество: $$(C\A) \cup (A \cap (B\C))$$

         A ∩ (B\C) - это область пересечения A и B, исключая C.
         C\A - это область C, исключая A.
         (C\A) ∪ (A ∩ (B\C)) - объединение этих областей.
   
         A ________
        /        \
       /          \
      |   1  |  4  |
      |------|------|
     C|  2   |  3   |B
      |------|------|
      |  5   |  6  |
       \          /
        \________/
   
   Область (C\A) ∪ (A ∩ (B\C)) - области 2 и 4
   
       

Ответ: См. решение